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  • ID:3-6802249 六年级下册数学试题-小升初模拟卷(四)(PDF版含答案解析)人教版

    小学数学/小升初专区/模拟试题

    知人善教、培养品质、引发成长动力 小升初模拟卷(四) 参考答案 一、选择题 1. D 【解析】和为 10 的有(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6);这四组数据中两个数的和为 10, 根据抽屉原理,考虑最差情况,取出的 6 个数是:5 和 10 和四组数据中的其中一个,那 么再任意取出 1 个都会出现两个数的和是 10. 所以至少取七个数,才能有此保证。 2. B 【解析】兔子跑 2 步的时间乌龟跑 3 步,也就是兔子跑 2×30=60 厘米,乌龟跑 5×3=15 厘米, 因为时间一定,路程比等于速度比,所以可设这段时间为 1 秒,则兔子的速度为 0.6 米每 秒,乌龟的速度为 0.15 米每秒;追及距离除以速度差就是追及时间 45÷(0.6-0.15)=100 秒,100×0.6=60 米 故选 B 3.C 【解析】①=2999×(2994+1)=2999×2995 ②=2998×(2995+1)=2998×2996 ③=2997×(2996+1)=2997×2997 ④=2996×(2997+1)=2996×2998 和一定,差越小,积越大,故选 C 4.D 【解析】∵四边形 ABCD 是平行四边形,BM:MC=2:3, S△MCN=45,根据沙漏模型可知, S△ABM:S△MNC=(DM:CM)2=4:9,所以 S△ADM=20, 又∵CM:AD=CM:BC=3:(3+2)=3:5;根据金字塔模型可知,S△MCN:S△MAB=9:25 ∴S△MAB=125,四边形 MCDA 的面积=125-45=80 ∴平行四边形 ABCD 面积=四边形 MCDA 的面积+三角形 ABM 的面积=80+20=100 故选 D. 二、填空题 5. 0 【解析】①7 的连乘积,尾数以 7、9、3、1 循环出现,周期为 4; 因为 367÷4=91…3,所以 367367 的尾数为 3 ②3 的连乘积,尾数以 3、9、7、1 循环出现,周期为 4 因为 123÷4=30…3,所以 123123 的尾数为 7 ③2 的连乘积,尾数以 2、4、8、6 循环出现,周期为 4 因为 222÷4=55…2,所以 222222 的尾数为 4 ④综上所述,原式的乘积的尾数就是(3+7)×4 的尾数, (3+7)×4=40,得数的尾数为 0 故答案为 0. 6. 6048 【解析】因为 2017 和 11 是质数,观察式子可知首尾两项[ ]内的数相加等于 2017,又因为 当 x 不是整数时,[x]+[2017-x]=2017-1=2016, 所以可得 2017 3 2017 8 11 11 × ×? ? ? ?+? ? ? ?? ? ? ? =2017-1=2016、 2017 4 2017 7 11 11 × ×? ? ? ?+? ? ? ?? ? ? ? =2017-1=2016 2017 5 2017 6 11 11 × ×? ? ? ?+? ? ? ?? ? ? ? =2017-1=2016,故原式=2016+2016+2016=6048 7. 8 和 12 【解析】因为 5 的倍数的末尾是 0 或 5,所以被 5 除余 1 的数的末尾是 1 或 6, 在 8、9、10、11、12 这四个数中,只有 8×12=96 符合要求. 8. 64 【解析】从一个面出发,第一次有 4 个不同的方向选择,这四个方向的情况数目是相同的, 所以考虑其中一种情况即可. → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → 正 上 背 右 下 左 正 正 上 背 左 下 右 正 正 上 左 下 背 右 正 正 上 左 背 右 下 正 正 上 左 背 下 右 正 正 上 右 下 背 左 正 正 上 右 背 左 下 正 正 上 右 背 下 左 正 所以总共有 4×8=32 种;故填:32. 9. 190 【解析】利用倒推法,求得结论 第二天剩余 ( ) 242 18 90 3 + ÷ = (页) 第一天剩余 ( ) 390 15 140 4 + ÷ = (页) 这本书的页数 ( ) 4140 12 190 5 + ÷ = (页) 故答案为 190. 三、计算题 10. 2222 【解析】解: ( ) ( )1 2 3 4 1000 100 10 1 5 10 1111 5 2 1111 2222 = + + + × + + + ÷ × ÷ × 原式 = = = 11. 5000 【解析】解: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 99 97 99 97 95 93 95 93 3 1 3 1 2 99 97 95 93 3 1 99 12 50 2 5000 = ? × + + ? × + + + ? × + × + + + + + + + × × ? ? 原式 = = = 12. 33 【解析】 2 3 3 6 9 6 3 9 24 6 3 9 24 24 9 33 x y x y y x y x + = → + = → + = → + + = + → = + =原式 13. 见解析 【解析】 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 4 1 3 2 4 2 1 4 3 3 1 2 4 4 1 2 3× × × + × + ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷如 、 、 、 、 四、解答题 14. 15 分钟 【解析】设 AC 的距离为 2x,B 到 A 和 C 的距离均为 x,ABC 的速度分别为 abc ( ) ( )( )10 10 5 2c b x c a x? = + ? =、 算出 A 与 C 的速度差、B 与 C 的速度差,两者相减即为 B 与 A 的速度差: ( ) ( ) 2 10 15 x xc b c a? = ? =、 ( ) ( ) 30 xc a c b c a c b b a? ? ? = ? ? + = ? = 时间=路程÷速度= 30 30 xx ÷ = (分钟),所以再过 30-10+5=15(分钟),B 追上 A 15. 15 段 【解析】由于任何三段为边长都不能构成三角形,即任何三段中,必定有两段之和小于或等 于第三段。要使截成的段数尽可能多,所以最小长度应该尽可能小,最小为 1,第二段仍然 为 1,第三段不能超过前两段之和,即为 2;同理,以后的每一段都取前两段之和。如此取 得 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377;此时已经截取的总长度为 986, 若下一段继续截取两段之和 610,则最后剩下 2017-610-986=421,这一段与 233、377 可以 构成一个三角形,所以截取到 377 时便不能再分割,最后一段取 2017-986=1031.共 15 段 16. 13.8 厘米 【解析】 阴影部分面积替换 由题意半圆的面积比三角形 ABC 的面积大 19,设 BC=x, 则有 2 1 110 20 19 2 2 xπ ? =? ? ? ? 解得 x=13.8 厘米 17. 答案不唯一、符合规律即可 【解析】 21 17 19 2315 25 9 13 11 第 1 页 共 4 页 ◎ 第 2 页 共 4 页 … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 : __ __ __ __ 班 级 : __ __ __ __ 考 号 : __ __ __ __ … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 绝密★启用前 小升初模拟卷(四) (考试时间 60 分钟, 试卷满分 100 分) 学校:__________ 姓名:__________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项: 1.考生答卷时只允许用黑、蓝色钢笔或圆珠笔书写。 2.不允许使用修正带ミ(?゜д゜)?打你哦。 第Ⅰ卷(选择题) 评卷人 得 分 一.选择题(共 4 小题, 每小题 4 分, 共 16 分) 1.从 1 到 10 这 10 个整数中,至少取( )个数,才能保证其中有两个数的和等于 10. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. 龟兔赛跑,兔子跑一步长为 30 厘米,乌龟跑一步长为 5 厘米,兔子跑 2 步的时间乌龟跑 3 步;兔子一觉醒 来后发现距离乌龟 45 米,则兔子需要跑动( )米可以追上乌龟。 A. 45 B. 60 C. 75 D. 90 3. 在下面的四个算式中,最大的得数是( ) A. 2994×2999+2999 B. 2995×2998+2998 C. 2996×2997+2997 D. 2997×2996+2996 4. 如下图,M 为平行四边形 ABCD 的边 BC 上的一点,且 BM:MC=2:3,N 在 DC 的延长线上,已知三角 形 CMN 的面积为 45 平方厘米,则平行四边形 ABCD 的面积为( )平方厘米。 A. 30 B. 45 C. 90 D. 100 第Ⅱ卷(非选择题) 评卷人 得 分 二.填空题(共 5 小题, 每小题 6 分, 共 30 分) 5. 算式 ( )367 123 222367 123 222+ × 的得数的尾数是____________. 6. 用[x]表示不超过 x 的最大整数,例如[10.2]=10,则 2017 3 2017 4 2017 5 11 11 11 × × ×? ? ? ? ? ?+ +? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2017 6 2017 7 2017 8 11 11 11 × × ×? ? ? ? ? ?+ + + =? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ______________. 7. 如果有两个不同的自然数的积被 5 除余 1,那么我们称这两个自然数互为“模 5 的倒数”. 比如,3×7=21,被 5 除余 1,则 3 和 7 互为“模 5 的倒数”. 即 3 与 7 都是有“模 5 的倒数”的数. 那么 8、9、10、11、12 中互为“模 5 的倒数”的数为___________. 8. 一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发,每次都走到相邻面的中心,每个中心恰好经过一次,最终回到出发 点,所经过的路线序列共有__________种. (两条序列不同指沿着行走方向经过的中心点顺序不一样) 9. 光头强最近买了一本新书,非常喜欢. 第一天读了这本书的 1 5 还多 12 页,第二天读了剩余的 1 4 还多 15 页, 第三天读了剩余的 1 3 还多 18 页,这时还剩 42 页未读. 那么这本书的页数是__________. 评卷人 得 分 三.计算题(2 大题, 共 18 分) 计算一.(每小题 4 分, 共 8 分) N M A B C D 第 3 页 共 4 页 ◎ 第 4 页 共 4 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 10. ( )1234 2341 3412 4123 5+ + + ÷ 11. 2 2 2 2 2 299 97 95 93 3 1? + ? + + ?? 计算二.(每小题 5 分, 共 10 分) 12. 2 3 24 6 3 .x y y x+ = + +已知 ,求 13. 二十四点:1、2、3、4(给出至少 4 种算法) 评卷人 得 分 四.解答题(共 4 小题, 每题 9 分, 共 36 分) 14. A、B、C 三辆车在一直线上同向匀速行驶,某一时刻 A 在前,C 在后,B 在 A、C 的正中间,10 分钟后, C 追上 B;又过了 5 分钟,C 追上 A,问再过多久,B 能追上 A? 15. 给定一条长度为 2017 米的硬塑料管,请你按下列要求把它截断(两个要求同时满足) (1)每段长都是整数米; (2)任意三段为边长都不能构成三角形; 请问最多可以截成多少段?请说出你的裁截思路与结果. 16. 三角形 ABC 为直角三角形,AB 是圆的半径,并且 AB=20 厘米,若阴影 1 的面积比阴影 2 的面积大 19 平方厘米,那么 BC 的长度是多少厘米?(π取 3.14) 17. 右表中有 9 个方格,要求每个方格中填入不相同的数,使每行、每列及每条对角线上的三个方格中的数之 和都相等,请将字母所代表的数分别表示出来. fe dc ba 9 13 11

  • ID:3-6799444 六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练:第10讲 圆的周长和面积(无答案)人教版

    小学数学/小升初专区/小考复习


    第10讲 圆的周长和面积
    【知识概述】
    圆的认识:圆中心的一点叫做圆心,圆心一般用字母“o”表示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母“r”表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,直径一般用字母“d”表示。
    圆的特征:(1)在同圆或等圆中,半径的长度都相等,直径的长度都相等,直径长度是半径长度的2倍,用字母表示是:d =2r或r =。
    (2)圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴。
    圆的对称轴是直径所在的直线。
    圆的周长:围成圆的曲线的长。周长一般用字母“C”表示,C=πd=2πr .
    圆周率:圆的周长和直径的比值,用字母表示。(≈3.14)
    圆的面积:圆所占平面的大小叫圆的面积,圆的面积一般用字母“S”表示, S =πr2.
    圆环的面积计算公式:S =πR2-πr2=π(R2-r2)
    扇形的面积公式: 
    【典型例题】
    例1 求下面各圆的周长。
    
    【思路点拨】圆的周长是直径的π倍,是半径的2π倍。
    解:(1)  (2)d = 7dm
     
     
    (cm) (cm)
    例2 求下面各圆的面积。
    (1)r = 4cm (2)d = 10dm (3)C = 18.84m
    【思路点拨】圆的面积公式是,要想求面积,要先求出半径。
    解: (1)r=4cm
    (平方厘米)
    (2)d=10dm
    10÷2=5(dm)
    ()
    (3)已知圆的周长,要先求出圆的半径,再利用求面积。
    C=18.84m
    (m)
    ()
    例3 小乌龟和小白兔又要比赛了,这一次小白兔沿大圆跑一圈,小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈,谁跑的路程长呢?好好想一想。
    
    【思路点拨】看图可知:两个小圆的直径和等于大圆的直径。设小圆的直径为1米,则大圆的直径为2米,分别求出两个小圆的周长和与一个大圆的周长,再比较路程长短。
    解: 3.14×2=6.28(米)
    3.14×1×2=6.28(米)
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  • ID:3-6797170 六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练:第37讲 实用应考应用题(无答案)人教版

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    第37讲 实用应考应用题
    【知识概述】
    随着教材的研究的发展,对学生独创的思维能力的要求就越来越高,能够运用自己学习的现有知识去解决一些实际问题。如分数的应用、百分数的应用、比例的应用等与实际生活有着密切的联系。
    【典型练习】
    1.六(6)班有48人,在选班干部的投票中规定得票数超过才能当选,小明已经获得16票,他还要在剩下的的票数中获得多少票才能当选?
    ??
    2.2010年名士教育有限公司在股市发行了500万股股票,每股8元。当时,董事会成员周强认购了30%的股份。一年后,股票上涨到每股10.8元。现在周强想获得这个公司的控股权,他至少还要投入多少元?(控股要求至少获得51%的股份;暂时不考虑其他费用)
    ??
    3.小新家有两块长5分米宽3分米的玻璃,和两块长4分米宽3分米的玻璃,他爸爸想做一个玻璃鱼缸,还要配一块怎样的玻璃。做成的鱼缸能装水多少升?
    ?
    4.在边长10分米的正方形内侧有一个半径20厘米的圆沿着四边滚动一周,那么圆滚不到的面积是多少平方厘米?圆心经过的总路程是多少厘米?
    ?
    5.甲圆柱体容器(r=5厘米,h=20厘米)空的,乙长方体容器(a=10厘米,b=10厘米h=6.28厘米)水深6.28厘米,要将容器乙中的水全部倒入甲容器,这时水深多少厘米?
    6.某牛奶公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子。牛奶罐子为圆柱形,底面直径6厘米,高10厘米。
    (1)请你为该公司设计一种较为合理的包装盒子(用文字简单叙述你的方案)
    (2)算出你设计的盒子至少要用多少硬纸板
    ??
    7.以下反映的是昨天的股市行情:
    项目
     开盘价(元)
    收盘价(元)
    
    名士教育
    15.00
    16.00
    
    日立集团
    20.50
    19.00
    
    名士教育一天的涨幅是多少?
    日立集团一天的跌幅是多少?
    若某股民原来买等总价的两种股票,昨天是盈还是亏?请举例说明。
    8.一批木料,如果加工成学桌可以加工100张,如果加工成学凳 ,可以加工150张。如果同时加工成学桌和学凳,可以加工多少套?(一套 = 一张学桌 + 一张学凳 )
    9.各工程队完成某项工程天数和日工资如下表:
    工程队
    独做天数
    日工资(元)
    
    甲
    20
    18
    
    乙
    30
    11
    
    丙
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  • ID:3-6797168 六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练:第36讲 工程问题小综合(无答案)人教版

    小学数学/小升初专区/小考复习


    第36讲 工程问题小综合
    【知识概述】
    在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是:
    工作效率 × 工作时间 =工作总量
    工作总量 ÷ 工作效率 =工作时间
    工作总量 ÷ 工作时间 =工作效率
    在小学数学中,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题”
    【典型例题】
    1.一项工程,由甲队做30天完成,由乙队做20天完成。(1)两队合做5天可以完成工程的几分之几?(2)两队合做10天,还剩下工程的几分之几?(3)两队合做几天完成?
    2.一项工程,由甲工程队修建,需要12天,由乙工程队修建,需要20天,两队共同修建需要多少天?
    3.一项工程,甲队独做8天完成,乙队独做10天完成,两队合做,多少天完成全部工程的?
    4.一项工程,甲、乙合做6天可以完成。甲独做18天可以完成,乙独做多少天可以完成?
    期望数学岛
    5. 加工一批零件,单独1人做,甲要10天完成,乙要15天完成,丙要12天完成。如果先由甲、 乙两人合做5天后,剩下的由丙1人做,还要几天完成?

    6.一件工程,甲、乙合作6天可以完成。现在甲、乙合作2天后,余下的工程由乙独做又用8天正好 做完。这件工程如果由甲单独做,需要几天完成?
    7.有一件工作,小华做需3天,小芳做需4天,小梅做需5天,如果三人合做,需几天完成?
    8.有一项工程,甲队单独做需要10天,甲、乙两队合做需要4天,乙单独做需要几天?
    9.一项工程,甲队独做60天完成,乙队独做40天完成,现先由甲队独做10天后,乙队也参加工作。还需几天完成?
    10.一批货物,用一辆卡车运18次运完,用一辆大车运30次运完。现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运,几次可以运完?
    11.一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,问丙一人几天吃完?
    12.修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天?
    13.一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天。三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假?
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  • ID:3-6795610 六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练:第3讲 解方程(无答案)人教版

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    第3讲 解方程
    【知识概述】
    一、用字母表示数(代数式)。
    用字母可以简明地表达数和数量关系、运算定律和计算公式;
    在一个含有字母的式子里.数字与字母、字母与字母相乘,字母与数字相乘,字母与字母相乘,中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
    二、简易方程
    1.方程的概念
    (1)含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是:它含有未知数,同时又是—个等式。用等号连接的两个式子,叫做等式。
    (2)方程与等式有什么联系和区别:方程一定是等式,但等式不一定是方程。
    (3)等式的性质1:在等号的两边同时加上(或减去)同一个数,等式不变。
    等式的性质2:在等号的两边同时乘以(或除以)同一个数(0除外),等式不变。
    (4)方程的解”与“解方程”的区别。
    2、解方程的方法:
    在解方程的过程中,我可以运用等式的基本性质,主要是还是应用加、减、乘、除法的逆运算。
    求一个加数 = 和 - 另一个加数
    减数 = 被减数 - 差 差 = 被减数 - 减数
    求一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
    被除数 = 商 × 除数 除数 = 被减数 ÷ 商
    【典型例题】
    例1 解方程: 2(x+3)-5(1-x) = 3(x-1)
    解:去括号得2x+3-6+5x = 3x-3
    移项得 2x+5x-3x = 6-3-3
    x= 0
    例2 解方程:-2×4=19
    【思路点拨】在这个方程中根据运算顺序可以先算出2与4的积,变成 ,这样方程比原来就简化了,要求出 的值,先要求出3 等于多少。因此可以把3 看成被减数,根据“被减数=减数+差”可以求出3 的值,除以3就是 的值。
    解:3-2×4 = 19
    ??????? ? 3?= 19+8
    ?????????  = 27
    ?????????  = 27÷3
    ??????????  = 9
    例3 解方程:70%x+(30-x)×55%=30×65% .
    【思路点拨】把x合并在一起
    解: 去括号得70%x+16.5-55%x = 19.5.
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  • ID:3-6795454 人教版六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练:第9讲 比和比的应用(无答案)

    小学数学/小升初专区/小考复习


    第9讲 比和比的应用

    【知识概述】
    (1) 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 “:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
    比值通常用分数表示,可以用小数或是整数表示,比的后项不能是零。
    
    (2)比的性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
    (3)求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
    (4)化简比的方法:根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比,它的结果必须是整数比,且前、后项是互质的数。
    (5)按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
    【典型例题】
    简下面各比,并求出比值。

    最简单的整数的比
    比值
    
    20∶25
    
    
    
    ∶
    
    
    
    0.3米∶1.5分米
    
    
    
    【思路点拨】化简比和求比值的过程是一样的,只是最后表达的结果不同。比值是比的前项除以后项得到的商,商是一个数,这个数可以是整数、小数或分数;化简比是把两个数的比化成最简的整数比,比的前项和后项互质,化简比的结果仍然是一个比。
    解:1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
    20:25=(20÷5):(25÷5)=4:5=
    2)用比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数
    ∶=(×20):(×20)=15:8=
    3)先统一单位,再化简。
    0.3米∶1.5分米 = 3分米∶1.5分米=(3×2)∶(1.5×2)=2∶1=2
    例3 用24厘米的铁丝围成一个直角三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5,这个直角三角形斜边上的高是多少厘米?
    【思路点拨】已经知道分配的总量和分配比,把24按比分配,求出直角三角形的三边和面积,再根据面积相等的方法求出三角形斜边上的高。
    解: 3+4+5=12
    24×=6(厘米) 24×=8(厘米) 24×=10(厘米)
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    六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练:第9讲 比和比的应用(无答案)人教版.doc

  • ID:3-6795453 人教版六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练:第8讲 百分数应用题(无答案)

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    第8讲 百分数应用题
    【知识概述】
    百分数应用题研究的是数量之间的关系,体现的是单位"1"的量,百分率对应数量之间的关系,解题时就要注意抓住单位"1"的量.要注意分析题中百分率和具体数量的对应关系,可以抓住百分率找对应的具体数量,也可以通过具体的数量找对应的百分率.百分数应用分为:
    (1)求一个数是另一个数的百分之几(包括一个数比另一个数多百分之几,一个数比另一个数少百分之几),如求出勤率、求成活率、求合格率等。
    (2)求一个数的百分之几。
    (3)已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
    【典型例题】
    例1 一家种子公司拿200粒玉米种子进行发芽试验,有194粒发芽,求种子的发芽率
    【思路点拨】 一个数是另一个数的百分之几——用除法,求发芽率就是求已发芽的种子数是种子总数的百分之几。 
    解:194÷200×100% = 97%
    答:种子的发芽率是97%
    例2 机床厂去年生产机床500台,今年生产600台。
    (1)今年生产的机床比去年多百分之几?
    【思路点拨】求“今年生产的机床比去年多百分之几”,以去年生产的机床为标准量,先要求出今年比去年多了多少台,再求多出的部分是标准量的百分之几?
    解:(600-500)÷500×100%
      =100÷500×100%
      =20%
      答:今年生产的机床比去年多20%
    (2)去年生产的机床比今年的少百分之几?
    【思路点拨】求“去年生产的机床比今年的少百分之几”,以今年生产的机床为标准量,先要求出去年比今年少了多少台,再求少的部分是标准量的百分之几?
    解:(600-500)÷600×100%
      =100÷600×100%
      ≈16.7%
      答:去年生产的机床比今年少16.7%
    例3 饲养组养黑兔40只,
    (1) 白兔的只数是黑兔的80%,白兔有多少只?
    【思路点拨】“白兔的只数是黑兔的80%”,是以黑兔的只数为单位“1”,要求白兔的只数就相当于求黑兔的80%是多少,求一个数的百分之几是多少?——用乘法。
    解:40×80%=40×=32(只)
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  • ID:3-6795441 人教版六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练:第6讲 分数裂项求和(无答案)

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    第6讲 分数裂项求和
    【知识概述】
    实质:将一个分数裂项,分成几个分数的和与差的形式。
    例 
    
    目的:将一串分数中的每一个分数适当地裂项,出现一对一对可以抵消的数,从而简化计算。
    减法裂项:分母分成两数之积,分子为两数之差。
    直接裂项
    加法裂项:分母分成两数之积,分子为两数之和。
    变形裂项:先变形再直接裂项。期望数学岛
    【典型例题】
    例1 计算:
    【思路点拨】观察:直接裂项   .............
    ( )-( )
    ( )-( )
    解:原式 =
    = 1-
    = 1-
    = 
    例2 计算:
    【思路点拨】观察:直接裂项 
     ...............
    ( )+( )
    ( )+( )
    解:原式
    
    
    
    例3.……+
    【思路点拨】变形裂项:
     
     
    ..............
    解:原式
    
    
    
    例4 
    【思路点拨】观察前一个数是后一个数的2倍,“补一退一”
    解:原式
    
    
    
    
    
    例5 
    【思路点拨】由知,可以将原式变形为:
    解:原式
    
    
    
    
    【我能行】
    1.……++
    2.+++……+ 3.
    4.  5. 
    6. 7. 
    【我试试】
    1. 2. 
    3. 
    4.
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  • ID:3-6795440 人教版六年级下册数学讲义-小升初数学专题讲练:第2讲 速算与巧算(无答案)

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    第2讲 速算与巧算
    【知识概述】
    小数、分数、整数的四则混合运算一样,都是按先乘除,后加减的顺序进行。整数运算中的定律和性质,在分数运算中同样适用。乘法分配律是最常见的一种运算定律。另外,分数的运算技巧和方法主要有凑整法、裂项法、代数法等。
    运算定律和性质
    1.加法运算定律:a+b=b+a
    (a+b)+c=a+(b+c)
    2.乘法运算规律:a×b=b×a
    (a×b)×c=a×(b×c)
    a×(b+c) =a×b+a×c
    3.带符号搬家
    1)在加减混合运算中,交换任意两个数的位置,结果不变,但要注意符号要跟着数一起走。
    a-b+c=a+c-b a+b-c=a-c+b
    2)在乘除混合运算中,交换任意两个数的位置,结果不变,但要注意符号要跟着数一起走。
    a÷b÷c=a÷c÷b a÷b×c=a×c÷b
    4.添括号、去括号
    添加括号原则: a+b+c=a+(b+c) a×b×c= a×(b×c)
    a+b-c=a+(b-c) a×b÷c= a×(b÷c)
    a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c= a÷(b×c)
    a-b+c=a-(b-c) a÷b×c= a÷(b÷c)
    【典型例题】
    例1 
    【思路点拨】按照四则混合运算法则计算,需要通分,再做分数的加减法,计算比较复杂。通过观察算式两个括号中有和、3.375和可以试图用先去括号,再添括号凑整进行简便计算。
    原式
    
    
    
    例2 
    【思路点拨】利用凑整的方法将式子中的数凑成1,10,100,1000,10000进行计算。
    原式
    
    
    例3 
    【思路点拨】观察发现式子中有很多相同的因数,运用乘法分配律。
    原式
    
    
    例4 
    【思路点拨】观察发现式子中有很多类似结构的因数 981,先用积不变的性质将它们转化为相同的因数,再运用乘法分配律。
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  • ID:3-6792857 苏教版六年级下册数学试题-小升初易错试题 (无答案)

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    六下小升初易错试题
    一、填空
    1、40以内6的倍数有( ),40以内9的倍数有( )40以内6和9的公倍数有( )6和9的最小公倍数是( )
    2、原价a元的鞋打八折销售,降价( )元。
    3、一条绳子长50米,先用去,又用去了,还剩下( )米
    4、 一个数和它自己的和,差,商相加的和是12.2,这个数是( )
    5、已知A=2*2*3*5,B=2*3*n,如果A,B的最大公因数是30,那么n=( ) A,B的最小公倍数是( )
    6、规定AB=A*B+A+B,那么当(A2)1=29时,A=( )
    7、 ,A不等于0,A:B写成最简整数比是( )比值是( )
    8、一个分数,分子,分母的和是48,如果分子,分母都加上1,所得分数约分后是,原来的分数是( )
    9 、
    10、 一辆客车从甲站开出时正好满座,到达乙站是有的乘客下车,又有15人上车,这时还有3人没有座位,现在车上有( )人
    11、 每袋面粉的质量一定,面粉的总质量和袋数成( )比例
    12 、的分数单位是( ),它总共有( )个这样的分数单位,它减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。
    13 、一个长方形的周长是12厘米,宽是长的20%,长方形的面积是( )平方厘米
    14、 甲数是a,比乙数小10%,那么乙数是( )
    15 、3吨40千克=( )吨 350秒=( )分钟
    16、 三十亿零8八十一七千零九写作( ) 四舍五入到万位约是( )
    17、3.6: 化为最简整数比是( ),比值是( )
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    六年级下册数学试题-小升初易错试题 苏教版(不含答案).doc

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